Etablissons l'équation différentielle satisfaite par l'intensité. A tout instant la différence de potentiel aux bornes du générateur est égale à la somme des différences de potentiel aux bornes de , de et de : .

Représentation du circuit à un instant t

Compte tenu du choix de l'intensité et des règles de signes habituelles, il vient :

et en dérivant par rapport au temps les deux membres de (1) :

équation caractéristique d'un oscillateur harmonique forcé, de coefficient d'amortissement , de pulsation propre et de facteur de qualité .