Impulsions successives

Enoncé

Une source émet deux impulsions successives identiques. L'amplitude de chacune d'elles est pendant une durée égale à , la seconde impulsion démarre au bout d'un intervalle de temps égal à à près la fin de la première.

La première impulsion est centrée au temps et la seconde au temps

  1. Exprimer cette fonction pour et représenter son graphe.

  2. A quel type de spectre peut-on s'attendre pour cette fonction, et comment peut-on l'interpréter en termes de diffraction et d'interférences ?

  3. Ecrire l'expression générale permettant de déterminer le spectre d'une fonction non périodique, sur la base des exponentielles complexes.

    En déduire le spectre de cette fonction .

  4. Représenter le module du spectre .

    Préciser la largeur de la bande centrale.

  5. Donner l'expression de l'onde progressive se propageant selon l'axe à partir d'une source (placée en ) dont la vibration est représentée par la fonction précédente.

Légende :
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