Question 3
Énoncé
On introduit dans un ballon vide d'air, 3 mol de N2O4 gazeux à 25°C. La pression est égale à la pression standard P° = 1 bar = 105 Pa. Ce composé se dissocie lentement selon l'équation bilan :
N2O4 = 2 NO2
A l'instant t, il reste 2,424 mol de N2O4 .
Combien vaut alors le taux d'avancement \(\xi\) de la réaction ?
Aide simple :
Les quantités de matière initiale et finale d'une des espèces mise en jeu dans une réaction chimique suffisent pour déterminer la valeur de l'avancement \(\xi\) de cette réaction.
Remarque : La valeur trouvée est relative à l'équation bilan choisie. Si, par exemple, on multipliait les coefficients stœchiométriques de l'équation bilan par 2, la valeur de l'avancement serait également multipliée par 2.
Rappel de cours :
Le taux d'avancement d'une réaction chimique est le rapport :
avancement \(\xi\) / avancement maximal \(\xi_{max}\).
Résultat
Correction
Explications
Définition du taux d'avancement d'une réaction :\( \tau = \frac{\textrm{avancement}}{\textrm{avancement maximal}} = \frac{\xi}{\xi_{max}}\)
Détermination de l'avancement au temps t :\( \xi = \frac{n_{N_2O_4,t}-n_{N_2O_4,0}}{\nu_{N_2O_4}} = \frac{2,424 - 3}{- 1}\)= 0,576 mol
L'avancement maximal est obtenu lorsque le réactif N2O4 est totalement consommé : \(\xi_{max} =\frac{n_{N_2O_4,\infty}-n_{N_2O_4,0}}{\nu_{N_2O_4}} = \frac{0 - 3}{- 1}\)= 3 mol
D'où le taux d'avancement t au temps t : \( \tau = \frac{\xi}{\xi_{max}}= \frac{0,576}{3}\)= 0,192 = 19,2%
Remarque : Si la réaction mettait en jeu plusieurs réactifs, l'avancement maximal devrait d'abord être déterminé.