Déterminer, en litre, le volume occupé par 3 mol d'un gaz parfait dans les conditions normales de température et de pression (conditions TPN) définies par T = 273,15 K (ou \(\theta\) = 0°C) et P = 1 atm = 1,01325 bar.

Données : 1 bar = 10⁵ Pa R = 8,314 J.mol^-1.K^-1.

Aide simple :

L'équation d'état des gaz parfaits s'écrit : P V = n R T.

Rappel de cours :

On dispose d'une formule. Comment être certain d'utiliser la bonne "unité" (ou dimension) pour chacun des termes qui apparaissent dans cette formule ?

On remplace chacun des termes par sa dimension et l'on vérifie si le résultat obtenu en effectuant a bien dimension de la grandeur que l'on veut obtenir. On peut également comparer les dimensions des 2 membres de l'égalité.

Application de cette seconde démarche à P V = n R T pour le S. I. :

La dimension de la pression P est le Pa, ou N.m^-2, celle du volume V est le m³.

D'où la dimension du produit P V : N.m^-2 x m³ = N x m = J.

On obtient de même la dimension du produit n R T : mol x J.mol^-1.K^-1 x K = J.

Si l'une des dimensions (ou la formule) avait été inexacte, les dimensions obtenues de part et d'autre du signe égal auraient été différentes.