Entre 298 K et 1235 K, la capacité calorifique molaire à pression constante C_P de l'argent solide est donnée par :

\(C_P = 21,30 + 8,54.10^{-3} T + \frac{1,51.10^5}{T^2}\)

où T est en kelvin (K) et C_P en J.mol^-1.K^-1.

Soit Q la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter, à pression constante, la température de n mol d'argent de 300 à 800 K

Déterminer l'erreur relative que l'on commettrait sur la détermination de Q si l'on utilisait le premier terme C_P = 21,30 J.mol^-1.K^-1 au lieu de la formule complète. Exprimer cette erreur relative en %.

Aide simple :

L'erreur relative est le rapport \(\frac{Q_{\textrm{exacte}} - Q_{\textrm{approchée}}}{Q_{\textrm{exacte}}}\)

où apparaissent la quantité de chaleur exacte et la quantité de chaleur approchée échangées.

Rappel de cours :

La quantité de chaleur qu'il faut fournir pour augmenter la température d'un corps pur à pression constante s'obtient en intégrant dH = nC_PdT.