Déterminer la température de la flamme obtenue par la combustion du dihydrogène H₂ dans le dioxygène O₂ (en K). Le mélange gazeux initial contient ces espèces dans les proportions stœchiométriques et sa température est de 25°C.

Données :

- Enthalpie molaire standard de formation de H₂O liquide à 298 K : \(\Delta_fH°(H_2O, l ; 298 K)\) = - 285,2 kJ.mol^-1.

- Enthalpie molaire standard d'ébullition de H₂O à 100°C : \(\Delta_{\textrm{éb}}H°(H_2O)\) = 43,4 kJ.mol^-1.

- Capacités calorifiques molaires à pression constante (en J.K^-1.mol^-1) :

H₂O(l) : 75,3 et H₂O(g) : 34,3 + 0,0209 T

Aide simple :

Pour un processus adiabatique isobare, \(Q_P = \Delta H = 0.\)

Rappel de cours :

L'enthalpie molaire standard de la réaction de formation de H₂O à 298 K correspond à la transformation :

\(H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) = H_2O(l)\)

Les réactifs initiaux et le produit final sont à 298 K sous la pression de 1 bar :

Ce processus libère une quantité de chaleur importante (- 285,2 kJ.mol^-1), que l'on suppose à priori suffisante pour, successivement, élever la température de l'eau liquide produite, vaporiser ce liquide et augmenter la température du gaz formé.

On peut donc envisager un chemin en plusieurs étapes :

La première, chimique, est le passage de l'état initial (réactifs à 298 K) à l'état intermédiaire virtuel (H₂O, l, T₁ = 298 K).

Les suivantes permettent, par des élévations de la température et des changements d'état appropriés d'amener l'eau jusqu'à l'état final supposé : H₂O, g, T_F > 373 K.