Question 2
Énoncé
A 298 K et sous une pression P égale à la pression standard P° = 1 bar, on étudie la réaction de dissociation du tetraoxyde de diazote N2O4 en dioxyde d'azote NO2 en phase gazeuse selon :
N2O4 (g) \(\rightarrow\) 2 NO2 (g)
En partant de 1 mol de N2O4, l'avancement \(\xi\) de cette réaction se stabilise à une valeur \(\xi_{equil.}\) = 0,17 mol.
Déterminer la valeur de la constante d'équilibre K de cette réaction de dissociation à cette température.
Aide simple :
L'avancement à l'équilibre ( \(\xi_{equil.}\) = 0,17 mol) et la condition initiale (nN2O4, 0 = 1 mol) conduisent aux quantités de matière à l'équilibre.
Rappel de cours :
La valeur de la constante d'équilibre s'obtient à partir des activités à l'équilibre des différentes espèces :
\(K = \displaystyle \prod_i a_{i, equil}^{\nu_i}\)
Les coefficients stoechiométriques sont algébriques.
Résultat
Correction
Explications
En exprimant l'avancement à l'équilibre en fonction des quantités de matière, initiales et à l'équilibre :
0,17 mol =\( \frac{n_{N_2O_4,equil.}-1}{-1} = \frac{n_{NO_2,equil.}-0}{2}\)
il vient :\( n_{N_2O_4,equil.}\)= 0,83 mol et \(n_{NO_2,equil.}\)= 0,34 mol
Les valeurs des activités s'obtiennent de la façon suivante, qui tient compte de ce que la pression P est égale à la pression standard.
\(a_{N_2O_4,equil.}= \frac{P_{N_2O_4,equil.}}{P°} = \frac{x_{N_2O_4,equil.} \times P}{P°} = x_{N_2O_4,equil.}\)
\(x_{N_2O_4,equil.} = \frac{n_{N_2O_4,equil.}}{n_{NO_2,equil.} + n_{N_2O_4,equil.}} =\frac{0,83}{0,83 + 0.34}\) = 0,709
\(a_{NO_2,equil.} = \frac{P_{NO_2,equil.}}{P°} = \frac{x_{NO_2,equil.} \times P}{P°} = x_{NO_2,equil.} = \frac{n_{NO_2,equil.}}{1,17}\)
\(x_{NO_2,equil.} = \frac{n_{NO_2,equil.}}{n_{NO_2,equil.} + n_{N_2O_4,equil.}} = \frac{0,34}{0,34 + 0,83} \)= 0,291
On obtient ensuite la constante d'équilibre de la réaction de dissociation du tetraoxyde de diazote : K =\( \frac{a_{NO_2,equil.}^2}{a_{N_2O_4,equil.}} = \frac{0,291^2}{0,709}\) = 0,119