Solution d'exercice

Question 2

Énoncé

A 298 K et sous une pression P égale à la pression standard P° = 1 bar, on étudie la réaction de dissociation du tetraoxyde de diazote N₂O₄ en dioxyde d'azote NO₂ en phase gazeuse selon :

N₂O₄ (g) $\rightarrow$ 2 NO₂ (g)

En partant de 1 mol de N₂O₄, l'avancement $\xi$ de cette réaction se stabilise à une valeur $\xi_{equil.}$ = 0,17 mol.

Déterminer la valeur de la constante d'équilibre K de cette réaction de dissociation à cette température.

Aide simple :

L'avancement à l'équilibre ( $\xi_{equil.}$ = 0,17 mol) et la condition initiale (n_{N2O4, 0} = 1 mol) conduisent aux quantités de matière à l'équilibre.

Rappel de cours :

La valeur de la constante d'équilibre s'obtient à partir des activités à l'équilibre des différentes espèces :

$K = \displaystyle \prod_i a_{i, equil}^{\nu_i}$

Les coefficients stoechiométriques sont algébriques.

Résultat

Votre réponse est incorrecte.

Correction

Explications

En exprimant l'avancement à l'équilibre en fonction des quantités de matière, initiales et à l'équilibre :

0,17 mol = $\frac{n_{N_2O_4,equil.}-1}{-1} = \frac{n_{NO_2,equil.}-0}{2}$

il vient : $n_{N_2O_4,equil.}$ = 0,83 mol et $n_{NO_2,equil.}$ = 0,34 mol

Les valeurs des activités s'obtiennent de la façon suivante, qui tient compte de ce que la pression P est égale à la pression standard.

$a_{N_2O_4,equil.}= \frac{P_{N_2O_4,equil.}}{P°} = \frac{x_{N_2O_4,equil.} \times P}{P°} = x_{N_2O_4,equil.}$

$x_{N_2O_4,equil.} = \frac{n_{N_2O_4,equil.}}{n_{NO_2,equil.} + n_{N_2O_4,equil.}} =\frac{0,83}{0,83 + 0.34}$ = 0,709

$a_{NO_2,equil.} = \frac{P_{NO_2,equil.}}{P°} = \frac{x_{NO_2,equil.} \times P}{P°} = x_{NO_2,equil.} = \frac{n_{NO_2,equil.}}{1,17}$

$x_{NO_2,equil.} = \frac{n_{NO_2,equil.}}{n_{NO_2,equil.} + n_{N_2O_4,equil.}} = \frac{0,34}{0,34 + 0,83}$ = 0,291

On obtient ensuite la constante d'équilibre de la réaction de dissociation du tetraoxyde de diazote : K = $\frac{a_{NO_2,equil.}^2}{a_{N_2O_4,equil.}} = \frac{0,291^2}{0,709}$ = 0,119