Cas général pour une solution saturée peu concentrée [Dissolution et précipitation d'une espèce chimique dans l'eau]

Cas général pour une solution saturée peu concentrée

Soit un composé de formule chimique $\textrm A_m\textrm B_n$ tel que :

${\textrm{A}_\textrm{m}\textrm{B}_\textrm{n}}_{\textrm{ }{\textrm{solide}}}\rightleftarrows{\textrm{m}.\textrm{A}^{\textrm{n}+}}_{\textrm{aq}}+{\textrm{n}.\textrm{B}^{\textrm{m}-}}_{\textrm{aq}}$

La relation à l'état d'équilibre sera :

$\frac{\textrm{a}^{m}_{\textrm{A}^{n+}}.\textrm{a}^{n}_{\textrm{B}^{m-}}}{a_{\textrm A_m\textrm B_n}}=K_s$

L'activité d'un solide vaut 1 et, pourvu que les concentrations des ions ne soient pas trop élevées l'activité^[1] des ions peut en première approximation être assimilée au rapport de leur concentration sur la concentration de référence $c° = 1\textrm{ mol.L}^{-1}$ . La relation à l'équilibre devient donc :

$\frac{{[\textrm{A}^{n+}]}^m.{[\textrm{B}^{m-}]}^n}{c^{\circ m+n}}=K_s$

Pour la suite des calculs, nous considérerons que les concentrations seront toujours exprimées en mol.L^-1 , cela afin d'alléger l'écriture des expressions en omettant les termes $c°$ :

$[\textrm{A}^{n+}]^m.[\textrm{B}^{m-}]^n=K_s$

Notes

Activité

A chaque espèce chimique est associée une grandeur sans dimension dont la valeur vaut 1 lorsque l'espèce chimique se trouve à l'état standard .Cette grandeur est l'activité de l'espèce chimique concernée. Elle est très utile pour calculer l'état d'équilibre d'un système. Le tableau suivant montre comment on calcule l'activité d'une espèce dans les situations les plus variées.

Nature et état physique du constituant i	Description de l'état standard	Expression de l'activité correspondante.
phase solide : solide pur	solide pur	a = 1
phase solide : solution solide d'un constituant i.	solide i pur	ai = activité du constituant i = fraction molaire de i dans la solution solide.
phase gaz : gaz parfait pur	gaz sous la pression p° = 1 bar	a = p / p°
phase gaz : gaz parfait i dans un mélange de gaz	gaz i sous la pression partielle p° = 1 bar	ai = pi / p° où pi = pression partielle du gaz i dans le mélange gazeux.
phase gaz : gaz réel pur	gaz sous la pression p° = 1 bar	a = f / f° où f représente la fugacité du gaz réel et f° celle du gaz dans son état standard.
phase gaz : gaz réel i dans un mélange de gaz	gaz i sous la pression partielle p° = 1 bar	ai = fi / f° où fi représente la fugacité du gaz réel i dans le mélange gazeux et f° celle du gaz dans son état standard.
phase liquide : liquide pur	liquide pur	a = 1
phase liquide : liquide i constituant d'un mélange homogène idéal.	liquide i pur	ai = fraction molaire de i dans le mélange liquide.
phase liquide : solution diluée dont le constituant i est le solvant.	liquide i pur	ai = 1
phase liquide : solution diluée idéale dont le constituant i est l'un des solutés.	solution de i à la concentration c° = 1 mol/L	ai = ci/c° où ci = concentration de i (en mol/L) dans la solution idéale.
phase liquide : solution diluée réelle dont le constituant i est l'un des solutés.	solution de i à la concentration c° = 1 mol/L	ai = fonction complexe de la concentration faisant intervenir un coefficient d'activité γi .