Introduction
Après un rappel concernant d'une part les exposants entiers et d'autre part l'étude des fonctions \(x \mapsto x^n\) pour \(n \in \mathbb Z,\) cette ressource présente l'application du théorème des fonctions réciproques aux fonctions\(x \mapsto x^n\) pour \(n \in \mathbb N ^*,\) et définit la fonction racine \(n^{ieme}.\)
Cette nouvelle fonction permet une première extension de la notation exponentielle aux exposants rationnels.
Ce que vous devez savoir avant d'aborder cette ressource
Indispensable
Le théorème des fonctions réciproques.
Les propriétés de la fonction réciproque d'une fonction numérique.
Les propriétés des exposants entiers.
Ce que vous allez tester dans cette ressource
La définition de la fonction racine \(n^{ieme}.\)
La définition et les propriétés des exposants rationnels.
L'étude et le graphe des fonctions \(x \mapsto x^r~~r \in Q.\)
Ce que vous devez savoir à la fin de la ressource
Faire tout calcul où interviennent des radicaux ou des exposants rationnels.
Étudier des fonctions numériques comportant des radicaux ou des exposants rationnels.
Temps de travail prévu : 50 min.
Il vous est conseillé de prendre des notes manuscrites pour bien assimiler l'ensemble du chapitre.