Exercice n°3
Partie
Question
Montrer que le produit de quatre nombres consécutifs est divisible par 24.
Rappel de cours
voir la page Nombres premiers entre eux
Solution détaillée
Sur quatre nombres consécutifs, deux sont des entiers pairs consécutifs : l'un est divisible par 2, l'autre par 4. Leur produit est divisible par 8.
Un de ces entiers est divisible par 3.
Donc le produit est divisible par 3 X 8 puisque 3 et 8 sont premiers entre eux.