Sens des développements limités

Cinq étudiants ont trouvé, pour la même fonction $f$, les expressions suivantes en cherchant un développement limité de $f$ au voisinage de 0 : $f(x) = 2 +x^3 \epsilon_1 (x)$ (1)

1. $f(x) = 2 + x^3 + x^3 \epsilon (x)$,

2. $f(x) = 2 + x^4 + x^3 \epsilon (x)$,

3. $f(x) = 2 + x^4 - 3x^5 + x^5 \epsilon (x)$,

4. $f(x) = 2 + x^2 \epsilon (x)$.

5. $f(x) = 2 + x^4 + x^2 \epsilon (x)$,

où $\displaystyle{\lim_{x\rightarrow 0}}\epsilon_i(x)=0$ pour $i = 1, 2, 3, 4, 5$.

Sachant que la réponse (1.) est juste, indiquer pour chacune des autres si elle est : fausse, juste, plus précise que (1.), moins précise que (1.)