Introduction
L'objet de cette ressource est l'étude des applications d'un \(\mathbf K\textrm{-espace}\) vectoriel \(E\) dans un \(\mathbf K\textrm{-espace}\) vectoriel \(F\), qui "respectent" les structures d'espace vectoriel de \(E\) et \(F\).
Ce que vous devez savoir avant d'aborder cette ressource :
Indispensable : Définition d'un espace vectoriel, d'un sous-espace vectoriel et de deux sous-espaces vectoriels supplémentaires, règles de calcul dans un espace vectoriel, opérations sur les applications d'un ensemble \(E\) dans un espace vectoriel \(F\), composition de deux applications.
Ce que vous allez apprendre, améliorer ou tester dans cette ressource :
Reconnaître si une application est linéaire, utiliser les propriétés d'une application linéaire, combiner entre elles des applications linéaires à l'aide des opérations suivantes : addition, multiplication par un scalaire, composition
Ce qui vous est proposé :
Une partie cours avec :
La définition et les premières propriétés d'une application linéaire
Les opérations sur les applications linéaires
Un questionnaire simple de compréhension immédiate pour vérifier que votre lecture a été attentive. Si les résultats aux questions posées ne sont pas satisfaisants, il vous est fortement recommandé de revenir au cours.
Temps prévu : 60 mn
Il vous est conseillé de prendre des notes manuscrites pour bien assimiler les notions introduites et de faire vous-mêmes les exemples en guise de premier entraînement. Ce premier travail effectué, il est vivement conseillé de travailler sur les exercices guidés qui font l'objet d'une autre ressource, de manière à tester l'assimilation des notions et à acquérir des modèles reproductibles.