Introduction
En première année, vous avez étudié les équations différentielles du type \(y ' = f(t, y)\), où \(y(t)\) est une fonction de \(R\) dans \(R\). Cela ne suffit pas à rendre compte, par exemple, du déplacement d'un point dans l'espace, dans le cas où la vitesse dépend de la position de ce point.
Si la position du point à l'instant \(t\) a pour coordonnées \(x(t)\), \(y(t)\), \(z(t)\), sa vitesse est le vecteur de composantes ( \(x '(t)\), \(y '(t)\), \(z '(t)\) ). Il est possible que les lois du mouvement donnent par exemple \(x '(t)\) en fonction de \(t\), \(x(t)\), \(y(t)\), \(z(t)\), et de même pour \(y '(t)\) et \(z '(t)\). Les lois du mouvement s'expriment alors par le système d'équations différentielles.
Ce sont des systèmes de ce type que nous allons étudier ici.