Introduction
Comme dans le cas des équations différentielles en dimension 1, les systèmes les plus faciles à résoudre sont les systèmes linéaires à coefficients constants, c'est à dire ceux de la forme où maintenant B(t) désigne une fonction donnée à valeur vectorielle, A une application linéaire donnée (représentée par une matrice dont les coefficients sont constants) et X(t) une fonction inconnue à valeurs vectorielles.
Le système sera dit homogène dans le cas où il s'écrit simplement X'(t) = A X(t).