Introduction
Comme dans le cas des équations différentielles en dimension 1, les systèmes les plus faciles à résoudre sont les systèmes linéaires à coefficients constants, c'est à dire ceux de la forme\(X'(t) = A X(t) + B(t)\) où maintenant \(B(t)\) désigne une fonction donnée à valeur vectorielle, \(A\) une application linéaire donnée (représentée par une matrice dont les coefficients sont constants) et \(X(t)\) une fonction inconnue à valeurs vectorielles.
Le système sera dit homogène dans le cas où il s'écrit simplement \(X'(t) = A X(t)\).