Travail Pratique 1. Etude monochromatique
Dans l'étude des interférences produites par un système pouvant comporter de deux à dix fentes, le phénomène de diffraction lié à la largeur "\(e\)" des fentes n'est pas pris en compte. L'influence de ce paramètre est étudiée maintenant.
La figure d'interférences est alors modulée par la diffraction. Voir le cours.
L'approximation aux petits angles est utilisée pour la simulation.
Pour effectuer une mesure, vous pouvez provoquer l'apparition d'un repère horizontal (rouge sur sur la règle millimétrée, blanc sur l'écran), par un "click" de souris à l'endroit que vous souhaitez repérer soit sur l'écran soit sur la règle.
Description de l'applet.
Sur le panneau "Schema", on observe les traces de 10 fentes séparées par une distance \(d\) variable. Elles sont éclairées par un faisceau de lumière monochromatique, sous incidence normale. La longueur d'onde (lambda) est variable.
Une lentille convergente, de distance focale fixe valant \(1,50 ~ \mathrm{m}\), permet d'observer la figure d'interférences à l'infini, dans son plan focal image où est placé un écran.
Le panneau "Zoom Ecran" reproduit le spectre de raies obtenu. L'échelle de cette figure est donnée par le panneau reproduisant une règle millimétrée.
Observer - Décrire.
Prendre la valeur minimale de \(e\) et maximale de \(d\). Faire varier la longueur d'onde de sa valeur minimale à sa valeur maximale. Comment évolue l'écran?
Prendre la longueur d'onde égale à \(500 ~ \mathrm{nm}\), et \(d = 100 ~ \mathrm{microns}\). Faire varier la largeur des fentes de la valeur minimale à la valeur maximale. Comment évolue l'écran?
Conserver la longueur d'onde égale à \(500 ~ \mathrm{nm}\) et prendre \(e = 15 ~ \mathrm{microns}\). Faire varier la distance entre les fentes de la valeur minimale à la valeur maximale. Comment évolue l'écran ?
Prendre \(e = 5 ~ \mathrm{microns}\), \(lambda = 500 ~ \mathrm{nm}\) et \(d = 100 ~ \mathrm{microns}\). Comparer le spectre avec celui obtenu lorsque \(e = 15\) puis \(25\) puis \(35\) puis \(45\) microns.
Conclure.
Mesurer
a) Établir l'expression de la répartition de l'intensité de la lumière dans le plan focal de la lentille, sans approximation aux petits angles.
b) Quelles sont les abscisses des points \(M\) donnant les maxima d'interférences, les minima de diffraction ? Faire l'approximation aux petits angles.
Prendre la valeur minimale de \(e\) et la longueur d'onde égale à \(500 ~ \mathrm{nm}\). Dé le spectre observé. Préciser pour chaque raie sa position sur l'écran et son ordre. Comparez avec le résultat théorique. Faire un calcul d'incertitudes.
Augmenter progressivement la distance \(d\). Noter la valeurs de \(d\) chaque fois qu'apparait un ordre supplémentaire. Dé le spectre observé. Préciser pour chaque raie sa position sur l'écran et son ordre pour la valeur maximale de \(d\).
Conclure.