Force crée par un dipole
Durée : 7 mn
Note maximale : 10
Question
Soit deux charges \(-q\) et \(+q\) situées en deux points \(A\) et \(B\). Soit \(+q'\) placée sur la médiatrice de \(AB\).
Dessiner sur un schéma les forces \(\vec F-\) et \(\vec F+\) exercées par les charges \(-q\) et \(+q\) sur la charge \(q'\).
Dessiner la force résultante \(\vec F\) s'exerçant sur \(q'\).
Exprimer \(\left|\left|\vec F\right|\right|\) en fonction de \(q, q', d\) et \(\alpha\) .
Solution
\(\left|\left|\vec F-\right|\right|=\left|\left|\vec F+\right|\right|=\frac{q.q'}{4\pi\epsilon_0d^2}\) (4 pts)
Les composantes de \(\vec F-\) et \(\vec F+\) sur l'axe vertical s'annulent mutuellement.
La force totale est la somme des composantes horizontales des deux forces.
\(\vec F\) est la diagonale du parallélogramme construit sur \(\vec F-\) et \(\vec F+\) :
\(\left|\left|\vec F-\right|\right|=2\left|\left|\vec F+\right|\right|\cos\alpha=\frac{q.q'}{2\pi\epsilon_0d^2}\cos \alpha\) (6 pts)