Déduire le potentiel V du champ E

Durée : 3 mn

Note maximale : 10

Question

La carte du champ ci-dessous peut-elle être la carte de champ électrostatique dans une région dépourvue de charges ?

Solution

La circulation \(\displaystyle{\int_{ABCDA}\vec W.d\vec M\ne0}\)

\(\int_{AB}\vec W.d\vec M=\int_{BC}\vec W.d\vec M=0\) car \(\vec W\perp d\vec M\)

\(\int_{AB}\vec W.d\vec M+\int_{BC}\vec W.d\vec M\ne0\) car \(\vec W\) ne prend pas la même valeur sur \(AB\) et \(CD\).

La circulation de \(\vec W\) n'étant pas nulle sur un contour fermé, il ne peut s'agir d'un champ électrostatique. 10 pts