Interférences en lumière polychromatique

Considérons le même dispositif des fentes d'Young éclairé en lumière polychromatique constituée par 8 radiations également réparties dans le spectre visible.

Les systèmes d'interférences se superposent et l'éclairement sur l'écran est la somme des éclairements dus à chaque radiation.

\(I_I = \displaystyle{ \sum_{j}I_j}\) avec \(i_j = \lambda_j \frac{D}{S_1S_2}\) \(\delta = S_1S_2 \frac{x}{D}\) \(I_j = I_{0I}\cos^2 \frac{\pi \delta}{\lambda}\)

Au fur et à mesure que \(x\) augmente les systèmes de franges se décalent et se brouillent.

On observe au voisinage de la frange centrale ( \(k = 0\) ) quelques franges de plus en plus irisées puis une teinte plate blanche.

L'interfrange est pour chaque radiation proportionnel à la longueur d'onde. Pour \(\lambda = \textrm{0,80}\mu\textrm{m}\) (rouge) l'interfrange est double de celle obtenue pour\(\lambda = 0.40 \mu m\) (violet). La radiation jaune qui correspond au maximum de sensibilité de l'œil a pour longueur d'onde: \(\lambda = 0.50 \mu m\) (jaune)

Son premier minimum (d'intensité nulle) correspond à une différence de marche: \(\delta = 0,28 \mu m= \frac{1}{2} \lambda_{jaune}\)

On observe alors une teinte pourpre caractéristique appelée teinte sensible.

Si l'on se situe en un point de l'écran plus éloigné, la teinte blanche correspond au blanc d'ordre supérieur. En effet une analyse spectrale en un point de l'écran correspondant à une différence de marche donnée, montre que le spectre n'est pas continu mais présente des radiations manquantes. Ce sont celles pour lesquelles on a: \(\delta = (2 k + 1) \frac{\lambda}{2} \)avec \(k \in \mathbb N\).

Les franges d'interférences obtenues à partir de lumière polychromatique sont visualisées dans l'animation suivante: