Le champ magnétostatique

Soit, dans un référentiel galiléen^[1] \(\mathfrak{R}\) , une distribution de charges \((\mathfrak{D})\)

• Cas général : les positions et les vitesses des charges en mouvement par rapport à \(\mathfrak{R}\) étant décrites en un point \(\mathsf{P}\) de \((\mathfrak{D})\) et à un instant \(t\) par

  - la charge volumique^[2] \(\rho(P,t)\) et

  - le vecteur courant volumique^[3] \(\vec J(P,t)\),

l'effet produit par la distribution de charges \((\mathfrak{D})\) en tout point \(M\) de l'espace est décrite par un ensemble de deux champs vectoriels \(\vec E(M,t)\) et \(\vec B(M,t)\).

\(\vec E(M,t)\) désigne le champ électrique,

\(\vec B(M,t)\) désigne le champ magnétique

\(\displaystyle{[\vec E(M,t), \vec B(M,t)]}\) le champ électromagnétique.

• Dans le cas où les charges sont immobiles par rapport au référentiel \(\mathfrak{R}\), la distribution \((\mathfrak{D})\) est décrite par la seule charge volumique \(\rho(P)\). Alors :

  \(\vec E(M)\) est un champ électrostatique.

• Dans le cas de courants stationnaires^[4], la distribution \((\mathfrak{D})\) est décrite par le vecteur courant volumique \(\vec J(P)\) . Alors :

  \(\vec B(M)\) est un champ magnétostatique.

Dans les phénomènes stationnaires^[5], les champs \(\vec E(M)\) et \(\vec B(M)\) peuvent exister indépendamment l'un de l'autre.

Dans les phénomènes variables, \(\vec E(M,t)\) et \(\vec B(M,t)\) sont deux grandeurs couplées.