Bille dans un train
Durée : 5 mn
Note maximale : 5
Question
Un train se déplace à vitesse constante sur une voie horizontale et rectiligne. Des enfants jouent aux billes dans un wagon : l'un deux a placé une bille au repos par rapport au train en un point \(O\) du plancher de ce wagon.
On admet que le frottement entre la bille et le plancher est négligeable.
Comment un observateur décrit-il le mouvement de la bille :
- par rapport à la voie, s'il est immobile sur la voie ?
- par rapport au train, s'il est assis dans le wagon ?
Solution
La voie étant un référentiel galiléen, il en est de même du train animé par rapport à elle d'un mouvement rectiligne et uniforme.
(1 point)
Le frottement avec le plancher étant nul la bille n'est soumise à aucune action perpendiculaire à la verticale (suivant laquelle pesanteur et réaction du plancher s'opposent).
(1 point)
- Train et bille en mouvement
par rapport à la voie
- Par rapport au train,
bille au repos, voie en mouvement.
(1 point)
Dans un plan horizontal, la bille persiste donc dans son état de mouvement conformément au principe d'inertie dans les deux référentiels galiléens :
(1 point)
- par rapport à la voie, elle conserve sa vitesse qui est celle du train.
(1 point)
- par rapport au train, elle reste immobile.
(1 point)