Bille sur un plan incliné
Durée : 5 mn
Note maximale : 4
Question
Un plan incliné peut se déplacer horizontalement, suivant la direction de sa ligne de plus grande pente, par rapport au référentiel lié au sol qu'on suppose galiléen.
Une bille assimilable à un point matériel est abandonnée sur le plan, sans vitesse initiale, à l'instant \(t = 0\). On constate qu'elle reste immobile par rapport au référentiel lié au plan.
Que pouvez-vous dire de la nature de ce référentiel ?
Que pouvez-vous dire de son état de mouvement par rapport au référentiel galiléen lié au sol ?
Solution
Dans le cas où le plan incliné est immobile par rapport au référentiel galiléen lié au sol, il constitue lui même un référentiel galiléen. L'expérience montre que, dans ce cas, la bille abandonnée sans vitesse initiale descend le long de la ligne de plus grande pente.
(2 points)
L'expérience donne le même résultat, en vertu du Principe d'invariance, dans tous les cas où le plan constitue un référentiel galiléen : c'est à dire lorsqu'il est animé par rapport au référentiel galiléen lié au sol d'une vitesse constante.
(1 point)
Si la bille ne "descend pas", c'est donc que le plan ne constitue pas un référentiel galiléen :
En conséquence, le plan est accéléré par rapport au référentiel galiléen lié au sol.
(1 point)