Jongleur funambule
Durée : 5 mn
Note maximale : 5
Question
Un funambule se déplace sur un fil tendu horizontalement avec une vitesse constante. Il effectue en même temps un numéro de jonglerie avec plusieurs balles.
En considérant le jongleur et les balles comme des points matériels, examinez comment le jongleur doit s'y prendre pour réussir son numéro.
Plus précisément, et si on admet que les forces de frottement avec l'air sont négligeables, déterminez dans quelle direction il doit lancer chaque balle pour pouvoir la récupérer un instant plus tard sans modifier son mouvement.
Expliquez pourquoi la vitesse initiale \(|\!|\vec{v_0}|\!|\) des balles n'est pas un facteur déterminant de la réussite.
Solution
Le funambule se déplace sur un fil tendu : sa trajectoire est donc rectiligne.
(1 point)
Sa vitesse est maintenue constante : son mouvement est donc uniforme.
(1 point)
Si on admet que la terre est un référentiel galiléen, le référentiel propre dans lequel le funambule est immobile en est un également.
(1 point)
On observe, depuis le référentiel terre, qu'un point matériel lancé avec une vitesse initiale \(\vec{v_0}\) dirigée suivant la verticale ascendante suit une trajectoire verticale et retombe à son point de départ.
(1 point)
Le Principe d'invariance dit que cette loi est aussi valable dans le référentiel propre lié au funambule : lancée verticalement, et quelle que soit sa vitesse initiale \(|\!|\vec{v_0}|\!|\),une balle restera à la verticale du funambule et retombera donc immanquablement dans ses mains.
(1 point)