Bille sur un manège
Durée : 5 mn
Note maximale : 5
Question
Une bille est posée sur le plateau circulaire d'un manège : à cet instant, \(t = 0\) elle est au repos par rapport au référentiel Terre.
On suppose que le frottement entre la bille et le plateau est négligeable.
Sachant que le plateau est animé d'un mouvement de rotation uniforme autour de son axe, expliquez comment un observateur décrit le mouvement de la bille
- lorsqu'il est lié au référentiel Terre.
- lorsqu'il est lié au référentiel plateau.
Montrez que, par rapport au référentiel plateau, le mouvement semble dû à une force dont l'origine n'est pas une action produite par l'environnement de la bille (force fictive).
Solution
En absence de force due au frottement, la bille est soumise à des forces dont la résultante est nulle (action de la pesanteur et réaction du plateau).
(1 point)
Par rapport au référentiel Terre, qu'on suppose galiléen, la bille reste au repos conformément au Principe de l'inertie. (fig.T)
(1 point)
Par rapport au référentiel plateau, elle se déplace donc sur une trajectoire circulaire avec une vitesse angulaire constante opposée à celle du plateau.
(1 point)
L'observateur lié au plateau estime donc qu'elle est soumise à une accélération centripète due à l'existence d'une force centrale dont l'origine est liée au caractère non galiléen du référentiel plateau. (fig.P)
(2 points)