Ecrire l'équation fondamentale
Durée : 4 mn
Note maximale : 4
Question
Un point matériel de masse \(m\) est soumis à l'action d'une force \(\vec{F}\).
Ecrivez l'équation fondamentale de la dynamique en fonction de sa quantité de mouvement \(\vec{p}\).
Projetez cette équation dans un repère orthonormé \((O ; x,y,z)\).
Solution
La quantité de mouvement du point matériel s'écrit :\(\vec{p}=m\vec{v}\).
(1 point)
L'équation fondamentale de la dynamique d'un point matériel de masse \(m\) s'écrit :
\(\displaystyle{m\frac{d\vec{v}}{dt}=\vec{F}}\)
(1 point)
En fonction de \(\vec{p}\) on a donc \(\displaystyle{\frac{d\vec{p}}{dt}=\vec{F}}\)
(1 point)
et dans un repère orthonormé \((O ; x,y,z)\) on obtient :
\(\displaystyle{\frac{dp_x}{dt}=F_x}\), \(\displaystyle{\frac{dp_y}{dt}=F_y}\) et \(\displaystyle{\frac{dp_z}{dt}=F_z}\).
(1 point)