Théorèmes généraux

Le moment cinétique \(\vec{L}\) par rapport à \(O\) du point matériel s'écrit :

\(\vec{L}=m\vec{R}\wedge\vec{v}\)

Le moment \(\vec{\Gamma}\) de la force \(\vec{F}\) s'écrit : \(\vec{\Gamma}=\vec{R}\wedge\vec{F}\).

(2 points)

L'équation fondamentale de la dynamique d'un point matériel de masse m s'écrit :

\(\displaystyle{m\frac{d\vec{v}}{dt}=\vec{F}}\)

(1 point)

En fonction de \(\vec{L}\) et \(\vec{\Gamma}\) on a donc :

\(\displaystyle{m\vec{R}\wedge\frac{d\vec{v}}{dt}=\vec{R}\wedge\vec{F}}\)

(2 points)

soit: \(\displaystyle{\frac{d\vec{L}}{dt}=\vec{\Gamma}}\)

(1 point)