Synthèse

Cette animation montre un projectile lancé depuis un mobile, au moment où ce mobile est laché sur un plan incliné, sans frottement. La question qui se pose en voyant cette simulation est : comment se fait-il que le projectile retombe dans le mobile ?

On peut se poser la même question dans le cas où le projectile serait lancé non pas au moment du démarrage, mais en cours de déplacement du mobile.

On peut aussi se la poser dans le cas où le mobile serait animé d'un mouvement uniforme ou d'un mouvement accéléré le long d'un plan horizontal.

Pour y répondre on peut toujours faire le bilan des forces agissant sur le mobile et en déduire l'équation de son mouvement, faire le bilan des forces agissant sur le projectile et en déduire l'équation de son mouvement.

D'où l'on peut ensuite conclure que le projectile retombera ou non dans le mobile.

Une autre méthode consiste à raisonner en termes d'accélération. La simulation ci-dessous représente la décomposition des accélérations (du mobile et du projectile).

• Remarquez que les composantes d'accélération (du mobile et du projectile) le long du plan incliné sont égales. Identifiez à quelles conditions.

• Raisonnez ensuite dans le référentiel lié au mobile : par rapport à ce référentiel, l'accélération du projectile est constante: c'est la composante de l'accélération de la pesanteur orthogonale au plan incliné.

• Par rapport à ce référentiel, la vitesse initiale du projectile est elle-même orthogonale au plan incliné

• Vous devez maintenant pouvoir conclure.