la distance focale image d'un système optique centré
Durée : 3 mn
Note maximale : 2
Question
Dans la méthode de Cornu, à l'aide d'un viseur réglé à distance finie, l'on pointe successivement, pour un système optique centré, \(S_1S_2 =\textrm{40 mm}\), donné :
L'image S'1 de la face d'entrée S1 et l'on repère la position correspondante \(x_{(s'_1)}\) du viseur = \(\textrm{999 mm}\).
La face de sortie S2 soit \(x_{(s_1)}=\textrm{ 1001 mm}\)
L'image de la source S à l'infini soit \(x_{(F ')} =\textrm{1149 mm}\)
L'image S'1 de S1 est droite.
Après rotation de 180° du système, on pointe :
la face d'entrée S1 soit \(x_{(s_1)}= \textrm{1000 mm}\).
l'image de la source à l'infini soit \(x_{(F)} = \textrm{1150 mm}\).
Appliquer l'équation de Newton à l'objet S1 et à son image S'1 pour déterminer le module de f '.
Solution
Les mesures donnent :
\(\overline{S_2F'}=x_{(F')}-x_{(s_1)}=\textrm{148 mm}\)
\(\overline{S_1F}=x_{(F)}-x_{(s_1)}=\textrm{150 mm}\)
\(\overline{S'_1F'}=x_{(F')}-x_{(S'_1)}=\textrm{150 mm}\)
\(\overline{FS_1}=+\textrm{150 mm}\)
le signe positif tient compte du retournement ((-)x(-)=+). D'après l'équation de Newton
\(\overline{FS_1}.\overline{F'S'_1}=-f'^2\)
\(|f'|=\sqrt{-(+\textrm{150 mm}).(-\textrm{150 mm})}=\textrm{150 mm}\)