Systèmes et unités de mesures

La résistivité s'exprime donc par : \(\rho = R \frac{s}{l}\)

d'où

\(\dim \rho = \dim R \times \dim s /\dim l\)

\(\dim \rho = (L^2MT^{-3}I^{-2})(L^2)/L = L^3MT^{-3}I^{-2}\) ( 3 points )

Nous avons vu que la conductivité γ avait pour dimension : \(\dim \gamma = L^{-3}M^{-1}T^{3} I^{2}\) ( 1 point )

Effectuons le produit:

\(\dim \rho \times \dim \gamma = \dim (\rho ~\gamma ) = (L^3MT^{-3}I^{-2})( L^{-3}M^{-1}T^{3}I^{2}) = 1\) ( 2 points )

Nous en déduisons que \(\rho ~\gamma = \textrm{ Constante}\). Nous savons que l'inverse de la résistivité est par définition la conductivité: \(\gamma = 1 / \rho\) . ( 2 points )