Cas particulier

Durée : 5 mn

Note maximale : 8

Question

Cas particulier du conducteur mobile entre deux rails. Déterminer :

a. La force \(\overrightarrow{F}\) subie par le conducteur mobile.

b. Le travail de cette force pendant un déplacement \(\overrightarrow{d}\) en fonction du flux coupé \(\Phi_C\) .

Solution

a. La force subie par le conducteur est :

\(\overrightarrow{F} = I ~\overrightarrow{l} \wedge \overrightarrow{B}\) ( 2 points )

b. Le travail de \(\overrightarrow{F}\) pour un déplacement \(\overrightarrow{d}\) de la barre (déplacement dû au roulement sur les rails) sera :

\(\begin{array}{ll} W &= \overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{d} \\ &= \left(I~\overrightarrow{l}\wedge \overrightarrow{B}\right) \cdot \overrightarrow{d} \\ & = I\left(\overrightarrow{l},\overrightarrow{B},\overrightarrow{d}\right) \\&= I~\overrightarrow{S} \cdot \overrightarrow{B} \\&= I ~\varPhi_{c} \end{array}\) ( 6 points )

avec \(\overrightarrow{S} = \overrightarrow{d} \wedge \overrightarrow{l}\).