Question 1
Durée : 6 mn
Note maximale : 8
Question
En cinétique chimique, la constante de vitesse \(k\) d'une réaction est déterminée à différentes températures \(T\).
\(T(K)\) | \(400\) | \(450\) | \(500\) | \(550\) | \(600\) |
\(k(s^{-1})\) | \(\mathrm{0,31}\) | \(\mathrm{0,86}\) | \(\mathrm{1,90}\) | \(\mathrm{3,70}\) | \(\mathrm{6,40}\) |
Comment montrer que ces résultats suivent la loi \(k = 10^{A-\tfrac{E}{\mathrm{4,575}}\times\tfrac{1}{T}}\) (\(E\) en \(\textrm{cal}\))
Solution
La courbe représentative de \(\log k = f\left(\frac{1}{T}\right)\) doit être une droite sur un papier graphique à échelle "semi-logarithmique" où l'un des axes est gradué logarithmiquement. ( 2 points )
En effet de \(k = 10^{A-\tfrac{E}{\mathrm{4,575}}\times\tfrac{1}{T}}\) nous avons \(\log k = - \frac{E}{\mathrm{4,575}} \frac{1}{T} + A\) de la forme \(Y = \alpha X + A\) ( 2 points ) où
\(Y = \log k\) ( 1 point )
\(\alpha = - \frac{E}{\mathrm{4,575}} \frac{1}{T}\) ( 1 point )
\(X = \frac{1}{T}\) ( 1 point )
La pente de cette droite peut être déduite du graphe par : \(\alpha = \frac{\Delta Y}{\Delta X}\) ( 1 point )