Exercice 1

Durée : 1 mn

Note maximale : 2

Question

Un conducteur ohmique de résistance \(R = 1000 \mathrm{ } \Omega\) est en série avec une bobine d'inductance \(L = 1 \mathrm{ H}\) et de résistance négligeable. On applique à l'ensemble une tension sinusoïdale de valeur efficace \(20 \mathrm{ V}\) et de fréquence \(100 \mathrm{ Hz}\).

Quelle est la puissance dissipée ?

Solution

Pour un dipôle \(R\), \(L\) :

\(Z = \sqrt{R^2 + L^2 . \omega^2} = \mathrm{1,18 k} \Omega\)

\(\displaystyle{ \cos \varphi = \frac{R}{Z} = \mathrm{0,847}}\)

\(\displaystyle{ P = U . I . \cos \varphi = \frac{U^2}{Z} . \cos \varphi = \mathrm{0,287 W} }\) (2 pts)