c. Représentations schématiques
Propagation d'une onde vectorielle, polarisée, harmonique
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La propagation (dans le sens des \(z\) croissants) de ce champ vectoriel harmonique s'exprime par exemple :
\(\vec E (z ,t) = \vec E_0 . \cos (\omega . t - K . z)\) avec \(\vec E_0 = E_{OX} . \vec i + E_{OY} . \vec j\)
Sa longueur d'onde est \(\lambda\), avec : \(K = \frac{2 . \pi}{\lambda}\)
La propagation des composantes ( \(E_{OX}\) et \(E_{OY}\) ) de la vibration permet de représenter la propagation de la vibration vectorielle \(\vec E\).
En général, on peut considérer que ces composantes ont la même vitesse de propagation. Mais ce ne sera pas le cas pour les matériaux biréfringents (voir les figures suivantes).
Propagation d'une onde vectorielle, polarisée, harmonique dans un milieu biréfringent
Dans un matériau biréfringent, les composantes du champ selon deux directions particulières de ce matériau ne se propagent pas à la même vitesse. On notera \(X\) et \(Y\) ces directions particulières. La différence des vitesses entre les composantes (sur \(X\) et sur \(Y\)) d'une vibration polarisée introduit un déphasage entre ces composantes. C'est ce qui est illustré par les simulations ci-dessous.
Une lame "Demi-onde" produit un changement de direction de la polarisation rectiligne de l'onde incidente
L'animation ci-dessous montre le changement de la direction de polarisation, entre le plan d'entrée de la lame biréfringente (situé en \(Z=0\)) et son plan de sortie (situé en \(Z=L\), si \(L\) désigne l'épaisseur de la lame).
Si, après traversée de la lame (\(Z>L\)) la vibration se propage dans un matériau non-biréfringent, les deux composantes de la vibration se propagent à la même vitesse et la polarisation de la vibration reste identique à celle que l'on observe dans le plan de sortie de la lame.
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Exercice :
exprimer la propagation des composantes sur \(X\) et sur \(Y\) de ce champ vectoriel, et montrer qu'il existe une épaisseur de ce matériau biréfringent telle que, entre les 2 composantes, le déphasage dû à sa traversée soit égal à \(\pi\) et produise ainsi une polarisation rectiligne symétrique de la polarisation initiale (symétrique par rapport à l'un des axes \(X\) ou \(Y\)).
Une lame "Quart-d'onde" produit une polarisation elliptique
L'animation ci-dessous montre que la vibration polarisée rectilignement à l'entrée de la lame biréfringente (en \(Z=0\)) devient polarisée elliptiquement dans son plan de sortie (situé en \(Z=L\), si \(L\) désigne l'épaisseur de la lame).
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Exercice :
exprimer la propagation des composantes de ce champ vectoriel dans le matériau biréfringent, et montrer qu'il existe une épaisseur de ce matériau telle que, entre les 2 composantes, le déphasage dû à sa traversée soit égal à \(90^{\circ}\), et produise ainsi une polarisation elliptique.
Si, après traversée de la lame (\(Z > L\)) la vibration se propage dans un matériau non-biréfringent, les deux composantes de la vibration se propagent à la même vitesse et la polarisation de la vibration reste identique à celle que l'on observe dans le plan de sortie de la lame.
La simulation ci-dessous montre la propagation des composantes sur \(X\) et sur \(Y\) : dans la lame (à des vitesses différentes) en dehors de la lame (à la même vitesse).
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La simulation ci-dessous montre la composition des composantes (sur \(X\) et \(Y\)) de la vibration : dans la lame et hors de la lame. Après traversée de la lame, l'extrémité du vecteur qui représente la vibration s'inscrit sur un cylindre elliptique (défini par la vibration elliptique dans le plan de sortie de la lame).
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Polarisation d'une onde électromagnétique par une grille
L'animation ci-dessous représente une onde électromagnétique \(( \vec E, \vec B )\) harmonique, plane polarisée rectilignement, se propageant selon \(OZ\) et traversant une grille placée dans le plan \((XOY)\) et constituée de fils métalliques parallèles.
Pendant la traversée de la grille, l'énergie de la composante de \(\vec E\) parallèle aux fils de la grille est absorbée par le mouvement des électrons le long des fils (mouvement créé par cette vibration).
Par conséquent, seule la composante de \(\vec E\) normale aux fils peut passer à travers la grille.
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Avant la grille, le champ \(\vec E\) (représenté en vert clair) est suivant l'axe horizontal \(OX\), et le champ \(\vec B\) (représenté en bleu clair) est polarisé selon l'axe vertical \(OY\).
Après traversée de la grille, le champ électrique \(\vec E_p\) (représenté en vert plus foncé) est polarisé orthogonalement aux fils de la grille, et le champ magnétique \(\vec B_p\) (représenté en bleu plus foncé) est polarisé parallèlement aux fils de la grille.
L'onde \((\vec E_p, \vec B_p)\) possède les propriétés usuelles de l'onde plane.