Ondes électromagnétiques

La zone de l'espace située entre les plans \(z=0\) et \(z=L\) est une lame réalisée dans un matériau biréfringent. Dans ce milieu, les composantes de vibration selon les axes \(Ox\) et \(Oy\) ne se propagent pas à la même vitesse (la bi-réfringence signifie l'existence de 2 indices, i.e. 2 vitesses différentes selon que la direction de polarisation est dirigée selon l'un ou l'autre des 2 axes \(Ox\) ou \(Oy\) caractéristiques du matériau biréfringent)

La propagation d'une vibration vectorielle sera représentée par la somme des propagations des vibrations polarisées selon ces axes \(Ox\) et \(Oy\). (composantes sur \(Ox\) et \(Oy\) de la vibration vectorielle)

La différence entre les 2 vitesses relatives aux 2 composantes sur \(Ox\) et \(Oy\) introduit, en sortie de lame, un déphasage entre les 2 composantes de la vibration incidente. Ce déphasage dépend de la différence entre les 2 indices et de l'épaisseur de lame traversée.

La lame représentée dans cette animation a une épaisseur (\(e=OL\)) telle que le déphasage \(\delta \phi\) entre les 2 composantes soit égal à \(\pi\).

En notant \(\lambda_1 , \lambda_2\) les longueurs d'ondes relatives aux 2 composantes de la vibration et \(K_1 , K_2\) les modules des vecteurs d'ondes correspondants, on aura :

\(K_1.e = K_2.e -\pi\) , soit : \([ 2\pi/\lambda_1 ].e = [ 2\pi/\lambda_2 ].e -\pi\)

Désignant par \(a\) et \(b\) le nombre des longueurs d'ondes \(\lambda_1\) et \(\lambda_2\) relatives aux composantes sur une traversée de lame d'épaisseur \(e\), on aura : \(e = a.\lambda_1 = b.\lambda_2\)

\(\Rightarrow [ 2\pi/\lambda_1 ].a.\lambda_1 = [ 2\pi/\lambda_2 ].b.\lambda_2 -\pi \Rightarrow 2\pi.a = 2\pi.b -\pi \Rightarrow b-a = 1/2\)

Cela signifie qu'il y a donc une demi longueur d'onde d'écart, entre les 2 composantes (sur \(Ox\) et \(Oy\)) de la vibration en sortie de la lame.

Pour cette raison, une telle lame est appelée demi onde.