Ondes électromagnétiques

La zone de l'espace située entre les plans \(z=0\) et \(z=L\) est constituée d'un matériau biréfringent.

Dans ce milieu, les composantes de vibration selon les axes \(Ox\) et \(Oy\) ne se propagent pas à la même vitesse (la bi-réfringence signifie l'existence de 2 indices, i.e. 2 vitesses différentes selon que la direction de polarisation est dirigée selon l'un ou l'autre des 2 axes optiques \(Ox\) ou \(Oy\) caractéristiques du matériau biréfringent).

Par contre, dans la zone de l'espace située après le matériau biréfringent (\(z>L\)), les 2 composantes de la vibration se propagent à la même vitesse.

Dans le matériau biréfringent, la différence entre les 2 vitesses relatives aux 2 composantes sur \(Ox\) et \(Oy\) introduit un déphasage entre les 2 composantes de la vibration incidente.

Ce déphasage dépend de la différence entre les 2 indices et de l'épaisseur du milieu traversé.

La lame représentée dans cette animation a une épaisseur (\(e=OL\)) telle que le déphasage \(\delta \phi\) entre les 2 composantes soit égal à \(\pi/2\).

En notant \(\lambda_1\), \(\lambda_2\) les longueurs d'ondes relatives aux 2 composantes de la vibration et \(K_1, K_2\) les modules des vecteurs d'ondes correspondants, on aura :

\(K_1.e = K_2.e -\pi\), soit : \([ 2\pi/\lambda_1 ].e = [ 2\pi/\lambda_2 ].e -\pi/2\)

Désignant par \(a\) et \(b\) le nombre des longueurs d'ondes \(\lambda_1\) et \(\lambda_2\) relatives aux composantes sur une traversée de lame d'épaisseur \(e\), on aura : \(e = a.\lambda_1 = b.\lambda_2\)

\(\Rightarrow [ 2\pi/\lambda_1 ].a.\lambda_1 = [ 2\pi/\lambda_2 ].b.\lambda_2 -\pi/2 \Rightarrow 2\pi.a = 2\pi.b -\pi/2 \Rightarrow b-a = 1/4\)

Cela signifie qu'il y a donc un quart de longueur d'onde d'écart, entre les 2 composantes (sur \(Ox\) et \(Oy\)) de la vibration en sortie du matériau biréfringent.

Pour cette épaisseur, le matériau est appelé quart d'onde.

Dans le plan \(z=e\), la composition des 2 vibrations polarisées respectivement selon \(Ox\) et \(Oz\) et déphasées de \(\pi/2\) donne une vibration polarisée elliptiquement.

Pour \(z>e\), les 2 composantes de la vibration se propagent à la même vitesse : la vibration reste polarisée elliptiquement (comme dans le plan de sortie du matériau biréfringent en \(z=e\)).

Cette animation montre la propagation de champ électrique dans le matériau biréfringent et après ce matériau.

Une autre animation montre la propagation des composantes.