Démonstration
A l'état standard, on a : \(\Delta _rG° = -n . F . E°\)
avec \(E°\), la force électromotrice mesurée dans les conditions standard.
Comme \(\Delta _rG = \Delta _rG° + RT \ln Q_r\) avec \(Q_r\), quotient réactionnel, on obtient :
\(-n . F . E = -n . F. E° + RT \ln Q_r\)
Soit
\(E= E° - \frac {R.T} {n.F} \ln Q_r\)
Cette relation est la loi de NERNST
A 25°C et avec les unités du S.I.(tensions en V) , on obtient en utilisant le logarithme décimal :
\(E= E° - \frac {0,06} {n} \log Q_r\)
La valeur de 0,06 V est une valeur approximative, la valeur exacte étant de 0,05915... V. Pour simplifier l'écriture, on indiquera toujours la valeur de 0,06 V dans les expressions mais rien n'empêche dans les calculs d'utiliser une valeur plus précise.
Vous pouvez voir l'établissement de la loi de NERNST et son application à une réaction d'oxydoréduction dans l'animation à la page suivante.