Symétries d'ordre n
Comme le montre ce dernier exemple on peut observer des symétries fortes dans la molécule conduisant à une nette diminution du nombre de pics eu égard au nombre de carbones.
Par exemple, si les deux substituants sont des méthyles \(\textrm{CH}_3\) (cas du para-xylène) on à un composé en \(\textrm C_8\textrm H_{10}\) avec seulement 3 signaux dans le spectre BB. Un signal pour les 2 \(\textrm C\) ipso , un signal pour les 4 \(\textrm{CH} \)aromatiques et un dernier signal pour les 2 \(\textrm{CH}_3\). On observe un nombre de pics (3) inférieur à \(\frac{Nc}{2}\), soit 4 : c'est la preuve de la présence d'une symétrie supérieure à une simple symétrie d'ordre 2. Nous allons voir comment de telles prévisions sont envisageables.
L'approche Np = entier de (Nc/n ) + x
Lorsqu'il y a une symétrie importante, le nombre de pics Np observés peut être égal à une fraction du nombre de carbones Nc du composé, sous forme de \(\frac{Nc}{n}\), n étant l'ordre de la symétrie. Une telle observation n'est pas nécessairement la preuve d'une telle symétrie (on doit encore le vérifier, par exemple en RMN du \(\textrm{}^{1}\textrm H\)) mais c'est un excellent indicateur. Par exemple, en partant du groupe éthyle \(\textrm{-CH-}_2\textrm{CH}_3\) on peut imaginer des molécules dans lesquelles ce groupement est présent n fois dans un environnement équivalent.
Pour n=1, par exemple \(\textrm{BrCH}_2\textrm{CH}_3\) : il y a deux pics pour 2 carbones : Np = NC
Pour n = 2, on peut imaginer l'exemple simple de l'éther éthylique, \(\textrm{CH}_3\textrm{CH}_2\textrm{-O-CH}_2\textrm{CH}_3\) : on observe 2 pics pour 4 carbones : Np = \(\frac{Nc}{2}\) et il y a bien une symétrie d'ordre 2.
Pour n = 3, on peut considérer la triéthylamine \(\textrm {N(CH}_2\textrm {-CH}_3\textrm )_3\) : on observe 2 pics pour 6 carbones : Np = \(\frac{Nc}{3}\) et il y a bien une symétrie d'ordre 3.
La recherche d'un cas où n = 4, va nous permettre d'évoquer les informations de parité, ou plus généralement de divisibilité par n. On peut placer 4 groupes éthoxy sur un carbone central, c'est \(\textrm{C(OCH}_2\textrm{CH}_3\textrm)_4\), soit le tétraéthoxy méthane de formule brute \(\textrm C_9\textrm H_{20}\textrm O_4\). On verra dans le spectre 2 pics pour les 8 carbones des groupements éthyles ET le carbone central, au total 3 pics pour 9 carbones ; \(\frac{Nc}{4}\) donne 2.25 arrondi à 3 c'est le cas : entier de (\(\frac{Nc}{n}\))+x ou arrondi de supérieur de \(\frac{Nc}{n}\).
Remarque :
On aurait bien entendu observé la même chose avec des alcanes... les conséquences auraient été identiques.
Pour une symétrie d'ordre 2, on évoque plus simplement les problèmes de parités du nombre de carbones du composé. Pour un nombre de carbone impair, il y a obligatoirement au moins un carbone qui échappe à cette symétrie et en conséquence, il est dans l'élément de symétrie (plan, centre,.). Cette indication est très riche dans l'examen des symétries.
Imaginons une cétone symétrique : la dibutyle cétone ou nonane-5 one en \(\textrm C_9\textrm H_{18}\textrm O\). On observera 5 pics (arrondi supérieur de \(\frac{9}{2}\)), 4 pour les carbones isochrones 2 à 2 de chaque groupement butyle et 1 pour le carbonyle. Mais cette symétrie donne aussi la fonction. En effet, la non-divisibilité par 2 isole un carbone, mais aussi l'oxygène et le centre d'insaturation qui sont tous trois inclus dans l'élément de symétrie.
Retenez que la mise en évidence d'une symétrie moléculaire importante peut permettre d'isoler des groupes ne participant pas à la symétrie et appartenant à un des éléments de symétrie (voir plus loin le cas de la présence de deux éléments de symétrie)