Chimie
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Grandeurs physiques

Outre les positions et vitesses ou quantités de mouvement, on peut s'intéresser à d'autres grandeurs telles que l'énergie cinétique , l'énergie potentielle , l'énergie totale , le moment cinétique de chaque particule, etc...

Ces grandeurs s'expriment en fonction des variables dynamiques. Ce sont des fonctions continues des variables dynamiques. Elles peuvent aussi varier continûment au cours du temps (le long de la trajectoire).

En mécanique classique, toutes les valeurs possibles des grandeurs physiques sont mesurables et l'énergie peut notamment s'échanger continûment.

Energie cinétique d'une particule i de masse m

et sont les modules des vecteurs vitesse et quantité de mouvement respectivement.

Pour plusieurs particules, l'énergie cinétique totale est simplement la somme des énergies cinétiques individuelles.

Energie potentielle d'interaction coulombienne entre deux particules

Dans un atome constitué de particules chargées, l'énergie d'interaction entre ces particules est de type coulombien ; elle dépend des charges des particules et de la distance qui les sépare.

Soient deux particules et de charge et distantes de . Leur énergie d'interaction est :

est la permittivité du vide : dans le système S.I.

On peut identifier des formes séparables et non-séparables de l'énergie potentielle coulombienne.

Energie totale

L'énergie totale d'un ensemble de particules est simplement la somme de l'énergie cinétique totale et de l'énergie potentielle totale.

Soit par exemple un atome neutre composé d'un noyau de charge et de électrons de charge . On peut étudier l'ensemble des électrons en interaction gravitant autour de ce noyau considéré comme fixe et placé à l'origine des coordonnées.

  • Son énergie cinétique totale est .

  • Son énergie potentielle d'interaction répulsive (>0) entre les électrons est .

  • Son énergie potentielle d'interaction attractive (<0) entre les électrons et le noyau est .

Son énergie totale est donc :

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