Introduction à la mécanique quantique

L'analogie mathématique entre la courbe d'interférence donnant la statistique des impacts d'électrons et de photons et une courbe d'interférence lumineuse conduit à poser :

en définissant \(\Psi(\overrightarrow r,\textrm t)\) comme l'amplitude de probabilité de présence de ces particules quantiques. Elle joue dans leur cas le rôle de l'amplitude de champ électrique d'une onde électromagnétique. La densité de probabilité de présence des électrons est alors l'analogue de l'intensité lumineuse \(\textrm I\) définie comme une densité d'énergie electromagnétique et proportionnelle au module au carré de l'onde.

L'amplitude de probabilité joue donc pour des particules matérielles de masse déterminée comme les électrons le rôle de l'amplitude complexe des phénomènes ondulatoires classiques. Pour les photons, l'amplitude de l'onde lumineuse permet donc d'accéder à la densité de probabilité de présence des photons.

Les expériences mettant en évidence le phénomène d'interférence quantique montrent que l'on doit traiter rayonnement et matière à l'aide du même modèle : celui de particule dont le comportement fait l'objet du postulat suivant :

" Le comportement de particules quantiques en évolution est décrit par une fonction complexe appelée amplitude de probabilité déterminant leur densité de probabilité de présence en un point quelconque de l'espace et définissant complètement leur état quantique. "

L'amplitude de probabilité qui est à la base de la nécessaire description probabiliste du comportement des particules microscopiques permet de concilier les deux aspects corpusculaires et ondulatoires de leur manifestation lors des expériences. Ce concept nouveau et conciliateur d'amplitude de probabilité est le pivot de la théorie quantique.