Exemple de non-stoechiométrie
Partie
Question
L'oxyde de fer cristallise dans le système cfc.
La structure est de type NaCl de paramètre de maille \(\mathrm{a}=4,32\AA\).
Comme dans NaCl, les ions \(\mathrm{Fe}^{2+}\) et\( \mathrm{O}^{2-}\) sont tangents suivant l'arête du cube.
Un échantillon d'oxyde de fer non-stoechiométrique possède un rapport \(\frac{\mathrm{Fe}}{\mathrm{O}}=0,95\). Pour compenser le déficit de charges positives dû au défaut de fer, des ions \(\mathrm{Fe}^{2+}\) sont remplacés par des ions \(\mathrm{Fe}^{3+}\).
Déterminer la formule exacte de cet échantillon.
Aide simple
On cherchera la formule du composé sous la forme : \(\mathrm{Fe^{2+}_xFe^{3+}_yO^{2-}}\).
Les deux inconnues sont x et y.
Aide méthodologique
Bien que l'échantillon soit non-stoechiométrique, l'électroneutralité est conservée dans la maille.
On tient compte de la quantité totale d'ions fer par rapport à l'oxygène, donnée par le rapport \(\mathrm{\frac{Fe}{O}}\).
Aide à la lecture
Dans cet exercice, il faut déterminer les proportions des différents ions.
Solution détaillée
On écrit la formule du composé non-stoechiométrique d'oxyde de fer qui contient des anions \(\mathrm{O}^{2-}\) ainsi que des cations \(\mathrm{Fe}^{2+}\) et \(\mathrm{Fe}^{3+}\) :
\(\mathrm{Fe^{2+}_xFe^{3+}_yO^{2-}}\)
L'électroneutralité du composé conduit à l'égalité des charges positives et négatives :
\(\mathrm{2x+3y=2}\)
On peut aussi comparer le nombre total de cations de fer au nombre d'anions oxygène. Pour un ion oxygène le nombre total de cations fer est :
\(\mathrm{x+y=0,95}\)
On obtient un système de deux équations à deux inconnues
\(\mathrm{x+y=0,95}\) et \(\mathrm{2x+3y=2}\)
\(\mathrm{y=0,95-x}\) et\( \mathrm{2x+3\times(0,95-x)=2,85-x=2}\)
soit : \(\mathrm{x}=0,85\) et \(\mathrm{y}=0,10\).
La formule du composé est \(\mathrm{Fe^{2+}_{0,85}Fe^{3+}_{0,10}O^{2-}}\).