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Structure algébrique

L'ensemble muni des opérations :

  • addition : ,

  • multiplication par un réel :

est un espace vectoriel sur dont l'élément neutre est la fonction nulle :

.

Avec la multiplication :

devient un anneau commutatif unitaire dont l'élément unité est la fonction :

.

Cet anneau n'est pas d'intégrité car le produit de 2 fonctions non nulles peut être la fonction nulle, comme le montre l'exemple des fonctions définies sur respectivement par :

Toutefois si ne s'annule pas sur on peut définir l'inverse de la fonction par :

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)