Fonctions sinus et cosinus

Le plan est orienté. Soit le cercle de centre et de rayon orienté dans le sens direct et muni d'un point origine et soit le repère orthonormé direct tel que

A tout réel est associé un point unique de ce point étant l'image du réel par la surjection de sur définie précédemment. Dans la suite, sera appelé plus simplement le point image du réel sur

Soient et les projections orthogonales de respectivement sur et Alors, par définition,

On définit ainsi deux fonctions de dans appelées respectivement fonction cosinus et fonction sinus.

Ces fonctions sont périodiques de période

En effet soit un réel et son image sur tous les réels de la forme ont le même point image donc

Remarque

Dans le repère le couple des coordonnées du point est et celui de est Le produit scalaire des vecteurs et est donc :

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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