Exercice n°2
Partie
Question
Montrer que le produit de trois nombres consécutifs est divisible par 6.
Rappel de cours
voir la page Nombres premiers entre eux
Solution détaillée
Soit \(a \quad a + 1 \quad a + 2\)
L'un au moins de ces nombres est pair, l'un au moins de ces nombres est divisible par 3.
Donc \(a (a + 1) (a + 2)\) divisible par 2 et 3 est divisible par 6 puisque 2 et 3 sont premiers entre eux.