Exercice n°4
Partie
Question
Montrer que 6 divise \(n ^3 - n\) pour tout entier positif \(n.\)
Rappel de cours
voir la page Nombres premiers entre eux
Solution détaillée
\(n ^3 - n = n (n ^2 - 1) = n (n - 1) (n + 1)\)
L'un de ces nombres est divisible par 2, l'un de ces nombres est divisible par 3, le produit est divisible par 6.