Exemple et utilisation

Soient les espaces vectoriels et .

Soient et leurs bases canoniques respectives.

Soit l'application linéaire de dan telle que et l'application linéaire de dans telle que .

On se propose de déterminer , application linéaire de dans .

Pour cela, il suffit de déterminer sa matrice par rapport aux bases canoniques et .

D'après le théorème précédent, on a

Donc

Cela signifie que et .

D'où l'expression de :

Cet exemple met bien en évidence le gain, en termes de quantité de calculs, réalisé en passant par l'intermédiaire des matrices.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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