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Changer de base dans un espace de fonctions polynômes

Enoncé global

Soit l'espace vectoriel des fonctions polynômes de degré au plus 2, muni de la base canonique .

On définit les éléments de par

On appelle l'endomorphisme de défini par le diagramme :

Question n°1

Vérifier que est une base de .

Trouver la matrice de passage de à et celle de à .

Question n°2

Calculer la matrice associée à par rapport à la base canonique puis celle associée à par rapport à la base .

Légende :
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S'exercer
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Simuler
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