Introduction
Alexandre VANDERMONDE (1735-1796) est un savant français, mathématicien et chimiste. Il fut le premier à étudier les déterminants pour eux-mêmes et non pas pour l'unique usage des systèmes d'équations linéaires.
Il a laissé son nom aux déterminants qui sont étudiés dans ce problème et qui font partie des "classiques" en mathématiques.
Tout scientifique se doit de connaître la valeur de ces déterminants, aux nombreuses utilisations.
Deux méthodes de calcul des déterminants de Vandermonde sont données dans ce problème, l'une (dans la partie A) utilisant les polynômes, l'autre n'utilisant que les propriétés des déterminants.
L'étudiant peut donc chercher ce problème en ne traitant pas la partie A s'il n'a aucune notion sur les polynômes.
Prérequis indispensables :
Connaître les méthodes de calcul d'un déterminant et les propriétés des déterminants.
Connaître les propriétés des polynômes (degré, racines).
Temps de travail prévu :60 minutes