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Exercice n°2

Enoncé global

On considère l'équation différentielle .

Question n°1

Soit  ; montrer que la fonction est une barrière inférieure pour cette équation sur l'intervalle .

Question n°2

Soient et . Soit la solution vérifiant . En posant , montrer que le point est au-dessus de la courbe  ; en déduire que, pour un certain , tend vers quand tend vers .

Voir complément : tend vers quand tend vers .

Toute solution dont le graphe a un point au dessus de possède donc une asymptote verticale d'abscisse .

Légende :
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S'exercer
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