Mathématiques
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Un K-espace vectoriel

La définition suivante donne les objets mathématiques manipulés (un ensemble, un corps commutatif, deux lois) et les règles de fonctionnement lorsqu'intervient la notion d'espace vectoriel.

Définition : Définition d'un K-espace vectoriel

Un vectoriel est un ensemble non vide muni

  • d'une loi de composition interne c'est à dire une application de dans

  • d'une loi de composition externe de domaine d'opérateurs un corps commutatif c'est à dire une application de dans .

vérifiant trois groupes d'axiomes :

  1. Axiomes relatifs à la loi interne

  2. Axiomes relatifs à la loi externe

  3. Axiomes liant les deux lois : double distributivité

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