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Puissances d'une matrice

Enoncé

Soit la matrice élément de définie par : .

  1. Calculer les puissances de la matrice .

  2. Déterminer le polynôme minimal de la matrice .

  3. Calculer pour élément de .

  4. Après avoir justifié l'existence de , calculer pour élément de .

Temps de résolution indicatif :20 mn
Légende :
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