Séries de fonctions

Soit (\(f_{n}\)) une suite de fonctions d'un intervalle \(I \subset \mathbb{R}\) (ou d'une partie de \(\mathbb{C}\)) et à valeurs dans \(\mathbb{R}\) ou \(\mathbb{C}\).

On notera \(\left( \sum{f_{n}}\right)\) la série de fonctions associée et (\(S_{n}\)) la suite des fonctions somme partielle associées :

pour \(x \in I \quad S_{n}(x) = \overset{n}{\underset{k=0}{\sum}} f_{k}(x) = f_{0}(x) + f_{1}(x) + ...+ f_{n}(x)\)